Долги, если они не связаны неразрывно с личностью умершего (как например, алиментные обязательства и т.п.) наследуются наряду с иным имуществом. Согласно статье 1175 Гражданского кодекса Российской Федерации наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно, то есть совместно, каждый пропорционально его доле в наследстве.

Например, к наследникам переходят по наследству долги наследодателя по кредиту, в том числе обязательства по уплате процентов за пользование кредитом, долги умершего должника по договорам займа, распискам, микрозаймам, иным договорам.

Исходя из разъяснения Верховного Суда РФ, проценты, подлежащие уплате в соответствии со статьей 395 Гражданского кодекса Российской Федерации, взимаются за неисполнение денежного обязательства наследодателем по день открытия наследства, а после открытия наследства за неисполнение денежного обязательства наследником, по смыслу пункта 1 статьи 401 ГК РФ, - по истечении времени, необходимого для принятия наследства.

По долгам наследодателя отвечают только наследники. В тоже время законом исключена ситуация, когда сумма наследуемого долга превышает стоимость получаемого имущества. Так, каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества. То есть, если стоимости наследственного имущества не хватает, чтобы покрыть задолженность наследодателя, то отвечать своим личным имуществом наследник не обязан.